Μαθηματικών
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
ΓΕΛ
2ο πεδίο
Νεοελληνική Γλώσα και Λογοτεχνία 20%
Φυσική 25%
Χημεία 20%
Μαθηματικά 35%
1. Θεωρητικών Μαθηματικών
2. Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
3. Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας
4. Μαθηματικής Εκπαίδευσης
Σκοπός του Τμήματος
Το Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ έχει ως αποστολή την καλλιέργεια και ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης, την αναζήτηση και επεξεργασία θεωρητικών μοντέλων για την ερμηνεία πρακτικών και θεωρητικών προβλημάτων και την κατάρτιση επιστημόνων για τις ανάγκες της εκπαίδευσης, της οικονομίας και της έρευνας.
ΤΟΜΕΙΣ
- Άλγεβρας και Γεωμετρίας
- Μαθηματικής Ανάλυσης
- Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας
- Διδακτικής των Μαθηματικών
- Εφαρμοσμένων και Υπολογιστικών Μαθηματικών
- Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης: Μαθηματικών
- Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Μαθηματικών
- Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων: Μαθηματικών
- Πανεπιστήμιο Κρήτης: Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών - Μαθηματικών
- Πανεπιστήμιο Κρήτης: Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών - Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
- Πανεπιστήμιο Πατρών: Μαθηματικών
- Βιοστατιστική και Επιστήμη Δεδομένων Υγείας (MSc in Biostatistics & Health Science Data)
- Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών (MSc in Mathematics Education)
- Μαθηματικά (MSc in Mathematics)
- Αλγόριθμοι, Λογική και Διακριτά Μαθηματικά (Α.Λ.ΜΑ.) (Algorithms, Logic, and Discrete Mathematics)
- Μαθηματικά της Αγοράς και της Παραγωγής
Το πρόγραμμα σπουδών του Τμήματος Μαθηματικών ΕΚΠΑ
- διαρθρώνεται σε οκτώ (8) εξάμηνα σπουδών και
- αντιστοιχεί σε 240 πιστωτικές μονάδες ( ECTS).
Δομή προγράμματος σπουδών
Για τη λήψη του πτυχίου απαιτούνται, κατ’ ελάχιστον, τριάντα έξι (36) μαθήματα και είναι υποχρεωτική η επιλογή τουλάχιστον μιας από τις τέσσερις συνολικά κατευθύνσεις.
Πιο συγκεκριμένα, κάθε φοιτητής/τρια είναι υποχρεωμένος/η να εξεταστεί επιτυχώς:
1. Σε δεκαπέντε (15) υποχρεωτικά μαθήματα.
2. Σε δύο (2) μαθήματα της Δέσμης Φυσικής.
3. Σε τρία (3) μαθήματα της Κατεύθυνσης Μαθηματικής Εκπαίδευσης
Επιπλέον, πέραν των είκοσι (20) μαθημάτων που αναφέρθηκαν παραπάνω, ανάλογα με την κατεύθυνση που ακολουθούν, οι φοιτητές/τριες θα πρέπει να παρακολουθήσουν:
- Για τις κατευθύνσεις Θεωρητικών Μαθηματικών (ΘΜ), Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (ΕΜ) και Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας (ΣΕΕ) 9 μαθήματα
- Για την κατεύθυνση Μαθηματικής Εκπαίδευσης (ΜΕ) 9 μαθήματα
Οι φοιτητές/τριες μπορούν να παρακολουθήσουν προαιρετικά και να αποκτήσουν κάποια ή κάποιες από τις παρακάτω Ειδικεύσεις:
(α) Ειδίκευση στη Διδακτική των Μαθηματικών,
(β) Ειδίκευση στη Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα,
(γ) Ειδίκευση στα Υπολογιστικά Μαθηματικά.
Οι φοιτητές/τριες του Τμήματος Μαθηματικών έχουν τη δυνατότητα να παρακολουθήσουν μαθήματα που προσφέρονται από άλλα Τμήματα του ΕΚΠΑ,
Τα μαθήματα αυτά χωρίζονται σε τρεις Δέσμες
- Δέσμη Φυσικής,
- Δέσμη Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών,
- Δέσμη Οικονομικών Επιστημών.
Παιδαγωγική και Διδακτική Επάρκεια
Το τμήμα έχει συμπεριλάβει στο προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών τις Ομάδες μαθημάτων Διδακτικής των Μαθηματικών, Φιλοσοφίας των Μαθηματικών και Ιστορίας των Μαθηματικών, Παιδαγωγικών και Ψυχολογίας, οι οποίες περιλαμβάνουν μεγάλο αριθμό μαθημάτων Διδακτικής των Μαθηματικών όπως επίσης και Παιδαγωγικών, Ψυχολογίας και Κοινωνιολογίας της Εκπαίδευσης.
- Τα μαθήματα της Διδακτικής των Μαθηματικών προσφέρονται από τον Τομέα Διδακτικής των Μαθηματικών.
Για την απόκτηση του Πιστοποιητικού Διδακτικής Επάρκειας από τους αποφοίτους του Τμήματος Μαθηματικών απαιτείται η επιτυχής εξέταση σε τουλάχιστον τρία μαθήματα από τις Ομάδες μαθημάτων Διδακτικής των Μαθηματικών, Φιλοσοφίας των Μαθηματικών και Ιστορίας των Μαθηματικών, Παιδαγωγικών και Ψυχολογίας.
Στο πρόγραμμα σπουδών περιλαμβάνεται και το μάθημα «Πρακτική Άσκηση: Διδασκαλία των Μαθηματικών σε Σχολεία της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης» το οποίο βοηθάει τους φοιτητές να συνδέσουν τις θεωρητικές τους γνώσεις με τη διδακτική πράξη και περιλαμβάνει εβδομαδιαίες επισκέψεις καθώς και μία εβδομάδα αποκλειστικής διδασκαλίας στο σχολείο.
Πρακτική Άσκηση
Η Πρακτική Άσκηση του Τμήματος είναι προαιρετική διάρκειας δύο τουλάχιστον μηνών για φοιτητές/τριες που έχουν εξεταστεί επιτυχώς σε είκοσι (20) μαθήματα εκ των απαιτουμένων για τη λήψη του πτυχίου.
Eνδεικτικό πρόγραμμα σπουδών
1ο Εξάμηνο
Υποχρεωτικά μαθήματα
- Απειροστικός Λογισμός Ι
- Γεωμετρία Ι
- Πληροφορική Ι
Κατ’ επιλογήν μαθήματα
- Θεμέλια Μαθηματικής Ανάλυσης
- Θεμέλια Άλγεβρας και Γεωμετρία
- Θεωρίες Μάθησης και Διδασκαλίας
2ο Εξάμηνο
Υποχρεωτικά μαθήματα
- Γραμμική Άλγεβρα Ι
- Απειροστικός Λογισμός ΙΙ
Κατ’ επιλογήν μαθήματα
- Συνδυαστική
- Πληροφορική ΙΙ
- Θεωρία Αριθμών
- Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία
3ο Εξάμηνο
Υποχρεωτικά μαθήματα
- Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ
- Πιθανότητες Ι
- Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ
Κατ’ επιλογήν μαθήματα
- Διακριτά Μαθηματικα
- Εισαγωγή στη Θεμελίωση της Γεωμετρίας
- Δομές Δεδομένων
- Θεωρία Γραφημάτων
- Φυσική Μετεωρολογία
- Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού
4ο Εξάμηνο
Υποχρεωτικά μαθήματα
- Πραγματική Ανάλυση
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
- Αριθμητική Ανάλυση
- Βασική Άλγεβρα
Κατ’ επιλογήν μαθήματα
- Επιχειρησιακή Έρευνα: Μαθηματικός Προγραμματισμός
- Προβολική Γεωμετρία
- Λογισμός Πινάκων και Εφαρμογές
- Υπολογιστική Άλγεβρα
- Γραφικά με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές
- Εισαγωγή στο Σχεδιασμό και Ανάλυση Αλγορίθμων
- Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά Στοιχεία Ευκλείδη
- Ηλεκτρομαγνητισμός
- Θερμότητα και Κύματα
- Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
- Υλοποίηση Συστημάτων Βάσεων Δεδομένων
5ο Εξάμηνο
Υποχρεωτικά μαθήματα
- Μαθηματική Στατιστική
- Μιγαδική Ανάλυση Ι
Κατ’ επιλογήν μαθήματα
- Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις Ι
- Δακτύλιοι και πρότυπα
- Πιθανότητες ΙΙ
- Θεωρία Μέτρου
- Μαθηματική Λογικη
- Θεωρία Παιγνίων
- Στοχαστικές Ανελίξεις
- Κυρτή Ανάλυση
- Μεταθετική Άλγεβρα και Εφαρμογές
- Μαθηματική Κρυπτογραφία
- Αναλογιστικά Μαθηματικά
- Μπεϋζιανή Στατιστική
- Αριθμητική Ανάλυση Διαφορικών Εξισώσεων
- Αλγοριθμική Επιχειρησιακή Έρευνα
- Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα
- Ιστορία των Μαθηματικών Από την Αρχαιότητα έως την Αναγέννηση
- Διδακτική Απειροστικού Λογισμού
- Συμμετρίες και Αναπαραστάσεις Ι
- Διδακτική των Μαθηματικών Ι
- Κλασική Μηχανική
- Μηχανική Ι
- Γενική Αστρονομία Ι
- Κβαντική Μηχανική Ι
- Γραφικά ΙΙ
- Λογιστική Ι
- Μικροοικονομική Θεωρία Ι
- Μακροοικονομική Θεωρία Ι
6ο Εξάμηνο
Υποχρεωτικά μαθήματα
- Γεωμετρία ΙΙ
Κατ’ επιλογήν μαθήματα
- Επιχειρησιακή Έρευνα: Στοχαστικά Μοντέλα
- Εισαγωγή στη Συναρτησιακή Ανάλυση
- Αρμονική Ανάλυση
- Βασική Πραγματική και Συναρτησιακή Ανάλυση
- Γραμμικά Μοντέλα
- Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ
- Θεωρία Galois
- Θεωρία Συνόλων
- Αναδρομικές Συναρτήσεις
- Γεωμετρική Ανάλυση
- Θεωρία Προσέγγισης
- Υπολογιστική Επιστήμη και Τεχνολογία
- Υπολογιστική Πολυπλοκότητα
- Πεπερασμένα Σώματα και Κωδικοποίηση
- Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
- Γραμμικός και Μη Γραμμικός, Προγραμματισμός
- Αλγεβρική Συνδυαστική
- Φιλοσοφία Μαθηματικών
- Διδακτική της Γεωμετρίας
- Ιστορική Εξέλιξη του Απειροστικού Λογισμού
- Εισαγωγή στην Κοινωνιολογία της Εκπαίδευσης
- Διδακτική των Μαθηματικών ΙΙ
- Γενική Αστρονομία ΙΙ
- Δυναμική Συνοπτική
- Μετεωρολογία
- Κβαντική Μηχανική ΙΙ
- Τεχνητή Νοημοσύνη
- Μεταγλωττιστές
- Υπολογιστική Γεωμετρία
- Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ
- Μακροοικονομική Θεωρία ΙΙ
- Οικονομετρία
7ο Εξάμηνο
Κατ’ επιλογήν μαθήματα
- Τοπολογία
- Εισαγωγή στη Διαφορική Γεωμετρία των Πολλαπλοτήτων
- Δυναμικά Συστήματα
- Θεωρία Ομάδων
- Θέματα Μαθηματικής Ανάλυσης Ι
- Γραμμικοί Τελεστές
- Μαθηματική Βιολογία
- Θεωρία Κατανομών
- Θέματα Άλγεβρας και Γεωμετρίας Ι
- Εισαγωγή στην Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών
- Ομολογική Άλγεβρα και Κατηγορίες
- Συμμετρίες και Αναπαραστάσεις II
- Πολυμεταβλητή Ανάλυση Δεδομένων
- Δυναμικός Προγραμματισμός
- Υπολογιστική Στατιστική
- Ουρές Αναμονής
- Μαθηματική Φυσική
- Διδακτική των Μαθηματικών με την Αξιοποίηση Ψηφιακών Τεχνολογιών
- Πρακτική Άσκηση: Διδασκαλία των Μαθηματικών σε Σχολεία της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης,
- Διδακτική της Άλγεβρας
- Ειδική Αγωγή
- Κβαντική Φυσική
- Στατιστική Φυσική
- Σήματα και Συστήματα
8ο Εξάμηνο
Κατ’ επιλογήν μαθήματα
- Στοχαστικός Λογισμός
- Αλγεβρική Τοπολογία
- Θέματα Μαθηματικής Ανάλυσης ΙΙ
- Μιγαδική Ανάλυση ΙΙ
- Θεωρία Ελέγχου
- Αριθμητική Βελτιστοποίηση
- Εφαρμοσμένη Ανάλυση Fourier
- Αναλυτική Θεωρία Αριθμών
- Διαφορικές Μορφές
- Θέματα Άλγεβρας και Γεωμετρίας ΙΙ
- Εισαγωγή στις Αλγεβρικές Καμπύλες
- Θεωρία Αξιοπιστίας
- Μη-παραμετρική Στατιστική
- Διδακτική των Στοχαστικών Μαθηματίκών
- Ψυχολογία Μάθησης Γνωστική Ψυχολογία
- Επιστημολογία και Διδακτική των Μαθηματικών
- Η Διδασκαλία μέσω επίλυσης προβλήματος Μαθηματικοποίηση
- Μηχανική ΙΙ
- Δυναμική των Ρευστών
- Γενική Θεωρία της Σχετικότητας και Κοσμολογία
- Μη-γραμμικά δυναμικά συστήματα
- Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος
Δείτε την αναλυτική βιβλιογραφία των μαθημάτων ΕΔΩ.
Οι απόφοιτοι/ες του Τμήματος Μαθηματικών με βάση τη γενική μαθηματική παιδεία καθώς και τις ειδικές και εξειδικευμένες γνώσεις που αποκτούν κατά τη διάρκεια των σπουδών τους, έχουν τη δυνατότητα απασχόλησης σε φορείς του δημόσιου και ιδιωτικού τομέα.
Ωστόσο, αρκετές επαγγελματικές ειδικότητες στη σύγχρονη αγορά εργασίας απαιτούν εμπειρία ή πρόσθετα προσόντα όπως μια μεταπτυχιακή εξειδίκευση.
Ενδεικτικές Μεταπτυχιακές εξειδικεύσεις
Πιο συγκεκριμένα,
Ένας/μία απόφοιτος/η μπορεί να σταδιοδρομήσει:
Ως επιστημονικό προσωπικό στους κλάδους
- της Βιομηχανίας,
- της Τεχνολογίας,
- των Επιστημών Ζωής,
- των Οικονομικών και Κοινωνικών Υπηρεσιών,
- των Διοικητικών Μονάδων των Υπηρεσιών του δημόσιου και ευρύτερου δημόσιου τομέα και των Οργανισμών.
Οι πτυχιούχοι του Τμήματος εντάσσονται στους κλάδους ΠΕ Αναλογιστών και ΠΕ Μαθηματικών.
Ως Ειδική/ός επιστήμονας
(αναλογιστής, ελεγκτής, οικονομικός αναλυτής, αναλυτής αγοράς, στατιστικολόγος, προγραμματιστής)
- στη μαθηματική μοντελοποίηση,
- τον προγραμματισμό,
- τη συλλογή, ανάλυση και επεξεργασία δεδομένων,
- το σχεδιασμό ποιοτικών και ποσοτικών ερευνών, ώστε να συνεισφέρει στις επιστήμες των Οικονομικών, της Ιατρικής, της Βιολογίας, της Επιδημιολογίας, της Μετεωρολογίας, της Κοινωνιολογίας, της Πληροφορικής και στις εφαρμογές τους,
- σε πληροφοριακά συστήματα μηχανοργάνωσης δημόσιων επιχειρήσεων, φορέων, Οργανισμών,
- σε ασφαλιστικές εταιρείες,
- σε εταιρείες δημοσκοπήσεων,
- σε εταιρείες έρευνας αγοράς και marketing,
- σε εταιρείες συμβούλων επιχειρήσεων,
- σε τράπεζες,
- σε βιομηχανικές μονάδες,
- σε ναυτιλιακές εταιρείες κ.α.
Ως Ερευνήτρια/τής
- σε θεωρητικό ή/και εφαρμοσμένο επίπεδο σε δημόσια και ιδιωτικά ερευνητικά κέντρα με αντικείμενα έρευνας αντίστοιχα των παραπάνω επιστημονικών περιοχών.
Ως Καθηγήτρια/τής
- για τη διδασκαλία όλων των γνωστικών αντικειμένων, που σχετίζονται με τη μαθηματική επιστήμη και τις εφαρμογές της σε όλες τις βαθμίδες της Εκπαίδευσης, σε δημόσιους και ιδιωτικούς φορείς τυπικής και μη τυπικής εκπαίδευσης καθώς και τεχνικής και επαγγελματικής κατάρτισης κατέχοντας Πιστοποιητικό Παιδαγωγικής και Διδακτικής Επάρκειας.
Oι πτυχιούχοι του Τμήματος εντάσσονται στον κλάδο ΠΕ 03 Μαθηματικών.
Αναδυόμενοι Τομείς
Οι εξελίξεις στην τεχνολογία οδηγούν τη μαθηματική επιστήμη σε νέους κλάδους όπως είναι:
η Μαθηματική Βιολογία και Βιοπληροφορική, οι οποίες διεπιστημονικά εφαρμόζουν μαθηματικές τεχνικές για την κατανόηση βιολογικών συστημάτων και διεργασιών, όπως η δυναμική του πληθυσμού, οι βιοχημικές αντιδράσεις και η εξελικτική βιολογία.
- Μάλιστα, η βιοπληροφορική περιλαμβάνει την ανάπτυξη και εφαρμογή υπολογιστικών μεθόδων για την ανάλυση βιολογικών δεδομένων, όπως αλληλουχίες DNA και πρωτεϊνικές δομές.
Επιπλέον, η αύξηση των κυβερνοεπιθέσεων και των κυβερνοαπειλών, οδηγεί όλο και περισσότερο στη ζήτηση ειδικών με μαθηματικές τεχνικές που μπορούν να προστατεύσουν τις πληροφορίες (προσωπικά δεδομένα) και τις επικοινωνίες. Έτσι, οι απόφοιτοι/ες μαθηματικών Τμημάτων μπορούν να εξειδικευτούν:
στην Κυβερνοασφάλεια αλλά και
την Κρυπτογραφία, η οποία βασίζεται σε μεγάλο βαθμό σε μαθηματικές αρχές για την ασφαλή κρυπτογράφηση και αποκρυπτογράφηση δεδομένων.
Mπορείτε να διαβάσετε περισσότερες πληροφορίες για την επιστήμη των Μαθηματικών στο άρθρο μας εδώ.
